logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Соня2343
02.11.2022 02:19

Пусть x,y,z - произвольные натуральные числа такие, что x+y+z=100 . найти максимальное значение выражения. xy+yz+xz .

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Руслан228123321
Руслан228123321
07.10.2020 15:46
Природоведение за 5 класс доклад на тему о ядовитых грибах и растениях...
KiryaRossokha
KiryaRossokha
22.04.2022 22:46
Среднее арифметическое двух чисел 50,одно из чисел равно36,чему равно второе число?...
Maльчик
Maльчик
22.04.2022 22:46
В9 часов утра из села в город, расстояние между которыми 343 км, вышел автобус со скоростью 46 км/ч, в тоже время из города в село вышел автобус со скоростью 52 км/ч. в какое...
vasikstrowb
vasikstrowb
22.04.2022 22:46
Велик ехал по шоссе 14 км в час, а по грунту 8 км. в час. всего 11, 6 км. сколько времени он ехал по шоссе и сколько по грунту, если по грунту он ехал на 0, 2 ч меньше, чем...
MrDoktordhdhdh
MrDoktordhdhdh
22.04.2022 22:46
7. наотрезке ав последовательно (друг задругом) отложены точки k, l, m так, что ak: kl: lm: mb = 1: 3: 5: 6. известно, что длина отрезка ab равна 300....
whcxjsg
whcxjsg
22.04.2022 22:46
Впяти одинаковых коробках 20 пирожных. сколько пирожных в трех таких коробках? с решением...
D1999d3004
D1999d3004
22.04.2022 22:46
ответье на вопросы по : was ist das wahrzeihen berlins? wie nennen die berliner ihr rathaus? wie heist die haupstrasβe berlins? was gibt es dort ? welche museen befindet sich...
DENZYSUPER
DENZYSUPER
22.04.2022 22:46
Впервой вазе 4 яблок, во второй 10 груш и в третьей 8 апельсинов. случайно берётся один фрукт из любой вазы. запиши, сколькими различными это можно сделать?...
YummyGirl
YummyGirl
13.02.2022 01:29
В394 году до нашей эры олимпийские игры были запрещены императором феодосием 1 потому что а) они являлись языческим праздником б)во время игр происходило много несчастных случаев...
accolic
accolic
11.03.2020 17:25
К5 значному числу с лева приписали 3 на сколько увеличелось число...
Ответ:
nasamar
30.06.2020 23:47
x+y+z=100\\
xy+yz+xz=max 
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xz+2xy+2yz=100^2\\
x^2+y^2+z^2+2xz+2xy+2yz=100^2\\

теперь так как 
x^2+y^2 \geq 2xy\\
y^2+z^2 \geq 2yz\\
x^2+z^2 \geq 2zx
подставляя ее в уравнение 
x^2+y^2+z^2+(x^2+y^2)+(y^2+z^2)+(x^2+z^2)=100^2\\
3(x^2+y^2+z^2)=100^2\\
x^2+y^2+z^2=\frac{100^2}{3}
теперь найдем наше искомую величину  
 xz+xy+yz=\frac{100^2-\frac{100^2}{3}}{2}\\
xz+xy+yz=3333 берем только целую  часть так как у нас числа натуральные ! 
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота