Знайти проміжки монотонності та точки екстремуму функції y=-x^3+12x​

Хочу видеть страну, где деньги на лечение детей, больных онкологией, собирают не по телефону "всей страной", а там, где их перечисляют на счета несчастных родителей в банках. Причём с тем условием, что сумма должна быть приличной, ибо качественная операция-залог успеха страны. Трудо граждане имеют больше шансов укрепить свою родную державу.
Я бы хотела, чтобы вместо дряхлых бабушек, чьи Дни Рождения мы отмечаем неделями, на сцене показывали талантливую молодёжь, которая вместо эстрады поёт о серьёзных проблемах в стране. Не хочу называть конкретную муз.группу, но, может быть, если бы эта сказка превратилась в реальность, песен о несправедливости во властях стало меньше, и на мировых сценах загорались бы новые звёздочки.
Извиняюсь за сентиментальность, но сей вопрос вызвал во мне кучу негативных и одновременно воодушевляющих эмоций)

Пусть сумма кредита равна S, а годовые составляют а %. Тогда 31 декабря каждого года оставшаяся сумма долга умножается на коэффициент: b = 1 + 0,01a.
После первой выплаты сумма долга составит:
S1 = Sb − X.
После второй выплаты сумма долга составит:
S2 = S1b − X = (Sb − X)b − X = Sb² − (1 + b)X.
После третьей выплаты сумма оставшегося долга равна: 
S3 = Sb³ - (1-b+b²)X = Sb³ - · X
После четвертой выплаты сумма оставшегося долга равна:
S4 =  - (1 + b +b² + b³)X =  -  · X
По условию четырьмя выплатами Алексей должен погасить кредит полностью, поэтому  -  · X = 0.
Потом выражаешь из этого выражения X  и при S = 6902000 и а = 12,5, получаем: b = 1,125 получается: 
X =  рублей