Для прийому вступних іспитів кафедра повинна виділити 6 викладачів. скількома можна скласти предметну комісію з , якщо на кафедрі працює 8 викладачів та один з членів комісії має бути головою предметної комісії?

Велосипедист:
Скорость - х км/ч
Время в пути - 60/х ч.

Автомобилист :
Скорость  -  (х+110) км/ч
Время в пути -  60/(х+110)  ч.

Разница во времени : 5,5 ч.

60/х   - 60/(х+110) =5,5
60(x+110)  -60x=5.5x(x+110)
60x+6600-60x= 5.5x²+605x
5.5x²+605x-6600=0    |÷5.5
x²+110x-1200=0
D= 110²-4*1*1200=12100+4800=16900=130²
x₁= (-110-130)/2 = -240/2=-120 - не удовл. условию задачи
x₂=(-110+130)/2= 20/2=10  (км/ч)  - скорость велосипедиста

проверим:
60/10  -  60/(10+110) = 6  - 0,5=5,5 ч.  - разница во времени

ответ: 10 км/ч  скорость велосипедиста.

Велосипедист:
Скорость - х км/ч
Время в пути - 60/х ч.

Автомобилист :
Скорость  -  (х+110) км/ч
Время в пути -  60/(х+110)  ч.

Разница во времени : 5,5 ч.

60/х   - 60/(х+110) =5,5
60(x+110)  -60x=5.5x(x+110)
60x+6600-60x= 5.5x²+605x
5.5x²+605x-6600=0    |÷5.5
x²+110x-1200=0
D= 110²-4*1*1200=12100+4800=16900=130²
x₁= (-110-130)/2 = -240/2=-120 - не удовл. условию задачи
x₂=(-110+130)/2= 20/2=10  (км/ч)  - скорость велосипедиста

проверим:
60/10  -  60/(10+110) = 6  - 0,5=5,5 ч.  - разница во времени

ответ: 10 км/ч  скорость велосипедиста.