Найдите частное решение уравнения xdy-ydx=ydy удовлетворяющие условию y(-1)=1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

AnnaIzotova53

23.02.2023 10:59

12479012346789 - 23457873458...

aassdfgb

23.02.2023 10:59

Сложение и вычитание десятичных дробей. Урок 2 Вычисли и соедини равные суммы. . Количество соединений: 3 4,15 + 3,23 1,65 + 2,33 1.23 + 7,54 6,92 + 7,38 Р 8,9 + 5,4 23,1...

АняЛари

15.03.2022 14:32

Решите уравнение: 32:|х-4|-3,3 = 12,7....

viknik1980p05vqg

16.08.2020 18:09

Масса 9 одинаковых стальных шариков равно 330г. чему равна масса одного такого шарика ОТВЕТЬТЕ...

Заяцэ

08.09.2022 16:05

Саукеле и чапан стоят 7500 тенге, сколько стоит чапан если известно что дороже саукеле в 1,5 раза?...

DaryaKovalkina

10.11.2020 03:15

Першого дня продали 7/20 картошки другого 3/20 менше ніж першого скільки продали за два дні...

олеся786

04.02.2022 16:16

Найдите по формуле периметра прямоугольника:длину стороны а,если P=4,26м,b=5,5м...

8007F300среднячок

17.08.2020 11:14

БУДЬ ЛАСКА ДО ІТЬ Укажіть ціле число А)-19цілих одна шоста;Б)13,6В)-0,9Г)23...

kokokola20

19.09.2022 01:02

Диаграмма показывает сколько банок красной синей и желтой красок было продано в магазине за день какую часть от проданных красок состовляет краска каждого вида...

Евгениямагическая

07.12.2020 15:48

Доможіть ів легке швидко с.р...

Ответ:

ivan01356

02.07.2020 17:23

$xdy - ydx = ydy\\\\
-ydx = ydy - xdy\\\\
-ydx = (y - x)dy\\\\
-y\frac{dx}{dy} = y - x\\\\
\frac{dx}{dy} = -1 + \frac{x}{y}\\\\
x' - x\frac{1}{y} = -1\\\\
x = uv\\\\$

$u'v + v'u - uv\frac{1}{y} = -1\\\\
u'v +u(v' - v\frac{1}{y}) = -1\\\\
v' - v\frac{1}{y} = 0, \ v' = v\frac{1}{y}, \ \frac{dv}{v} = \frac{dy}{y}, \ 
\int \frac{dv}{v} = \int \frac{dy}{y}\\\\
\ln(v) = \ln(y), \ v = y\\\\
u'y = -1, \ du = -\frac{dy}{y}, \ \int du = -\int \frac{dy}{y}\\\\ u = -\ln(y) + C\\\\\
x = uv = (-\ln(y) + C)y\\\\
-1 = (-0 + C)*1, \ C = -1\\\\
\boxed{x = (-\ln(y) - 1)y}

$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку