Составьте уравнение касательной к линии у=х^4-3, проходящий через точку a(1; -2)

Y' = 4x^3
x = 1
y' = 4 - коэффициент наклона касательной
y = 4x + c - общий вид у учетом коэффициента
-2 = 4 + с - подставили точку
с = -6
итого, y = 4х - 6 - искомая касательная

Yk=y(x0)+y'(x0)(x-x0)

y(1)=-2
y'=4x^3
y'(1)=4

yk=-2+4(x-1)=-2+4x-4=4x-6

ответ: yk=4x-6