Решение перебором.
Пусть число имеет вид , где - сотни, - десятки и - единицы. Для начала будем считать, что (просто потому, что числа с условием получаются автоматически "переворачиванием" тех, что мы найдем сначала). Возможны следующие случаи - , тогда или . (поскольку и должны быть натуральными числами) Это дает нам числа 124 и 139. Кроме того, можно заметить (подобное замечание было уже однажды сделано выше по тексты), что числа 421 и 931 тоже подходят. Более того, число 421 удовлетворяет и второму условию задачи, и третьему. Если к цифрам 4, 2, 1 прибавить 8, 5, 1, то получим числа 12, 7, 2. Эти последние действительно образуют арифметическую прогрессию с разностью .
Второй возможный случай . Тогда и других возможностей нет. В этом случае и , что дает нам числа 248 и 842. Оба эти числа не подходят под условия задачи.
Скорость первой машинистки 1/10 часть работы за 1 час, а скорость второй 1/15 часть работы за 1 час (иначе производительность). Вместе они выполнят за час 1/10 + 1/15 = 5/30 = 1/6 часть работы. За 4 часа они сделают 4*1/6 =4/6 = 2/3 части работы. 1 - 2/3 = 1/3 часть, которую доделает вторая машинистка с производительностью 1/15. Значит, 1/3 : 1/15 = 5 (ч). Так как совместно они работали 4 часа да еще вторая заканчивала работу за 5 часов, то весь заказ был выполнен за 4 + 5 = 9 (ч). ответ: 9 часов.
