Разобраться, как решена эта система уравнений, препод проверил, все x1+4x2=226 7x1+x2=151 7x1+28x2=1582 7x1+x2=151 x2=53 x1=226-4*53 x1=14 x2=53 как получили такие

Очень просто:
X1 + 4X2 = 226
7X1 + X2 = 151

Выразим X1 в первом уравнение
X1 = 226 - 4X2 и поставим во второе
7( 226 - 4X2) + X2 = 151
1582 - 28X2 + X2 = 151
27X2 = 1431
X2 = 53 - мы нашли X2
Подставим X2 в X1 = 226 - 4X2
X1 = 226 - 4*53 
X1 = 226 - 212
X1 = 14

ответ: X1 = 14 ; X2 = 53