Найдите наибольшее значение функции y y = 2 cos x + x - п/3 на отрезке [0; п/2]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Nastiya320

13.05.2021 04:08

Задача №1 Мейвис, Гарольд и Бетти — счастливые собственники квартиры, бунгало и коттеджа в престижных районах на окраине большого города. Все они недавно оценили свою собственность...

vlad1269

30.11.2020 13:45

Найти указанные пределы. Я очень присылать ответ ,в виде фото,т.к не могу разобраться ,когда записано иероглифами )))...

winnikrolikov

30.11.2020 13:45

У вазі стоїть 10 червоних і 5 рожевих пронумерованих гвоздик. Скількома можна вибрати з вази три квітки так, щоб серед них були як червоні, так і рожеві?...

Тролечка

28.11.2020 02:30

Найти длину после прозе много скоро поедем за 4 часа если его скорость равна 120 километров час километров час...

varlamovanastya

22.05.2023 10:32

На складе было 200 т зерна в первый день вывезли 30% всего зерна а во второй день 40% остатка Сколько тонн зерна осталось на складе ...

Serzhantiko

21.07.2020 23:51

найти площадь заштрихованной части изображенной на рисунке...

medewwnik

12.01.2020 17:53

Из набора, состоящего из 20 красок, надо выбрать 4 краски для окрашивания поделки. Сколькими можно сделать этот выбор? 2 Имеется восемь роз разного цвета. Сколькими можно составить...

bebe9

27.06.2022 08:32

Математика1. Составить по 5 примеровна нахождение суммы иразности трёхзначных чисел:869+357. 905-783965+249, 590-348609+743. 712-585546+589. 826-797328+709 805-378Чтение. Стр...

tigersarecool

21.05.2020 19:03

выберу лучший ! Здравствуйте Выбирайте один из 3 вариантов :...

donerkebab

01.08.2020 10:07

Какое 5 задание ро математике...

Ответ:

ppppppp0000

03.07.2020 09:20

$y=2cos x+x-\frac{\pi}{3}$
Ищем критические точки
y'=-2sin x+1

$sin x=\frac{1}{2}$
$x=(-1)^k*\frac{\pi}{6}+\pi*k$
k є Z
$0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$
$x=\frac{\pi}{6}$
0 __(+)________pi/6_________(-)______pi/2
значит точка $x=\frac{\pi}{6}$ - точка максимума
$y(0)=2cos0+0-\frac{\pi}{3}=2-\frac{\pi}{3}$
$y(\frac{\pi}{6})=\sqrt{3}-\frac{\pi}{6}$
$y(\frac{\pi}{2})=\frac{\pi}{6}$
$y_{max}=y(\frac{\pi}{6})=\sqrt{3}-\frac{\pi}{6}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Svetakim0934

03.07.2020 09:20

$y=\cos x+x-\frac{\pi}{3},\ x\in[0;\frac{\pi}{2}];\\
y'=-\sin x+1;\\
y'=0;\\
1-\sin x=0;==\ \sin x=1==\ x=\frac{\pi}{2}+2\pi n, n\in Z\\
y(0)=\cos0+0-\frac{\pi}{3}=1-\frac{\pi}{3}=\frac{3-\pi}{3}<0;\\
y(\frac{\pi}{2})=\cos\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{3}=0+\pi(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})=\\
=\pi(\frac{3-2}{2\cdot3})=\pi\frac{1}{6}=\frac{\pi}{6}0;\\
y_{max}=\frac{\pi}{6}
$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку