Найти площадь фигуры, ограниченной линиями и построить график: y=6x-x^2 и y=2x

ответ: S=1/3 кв. ед.

Пошаговое объяснение:

Решая уравнение (x+1)⁴=x+1, находим x1=-1 и x2=0 - нижний и верхний пределы интегрирования. Искомая площадь S=S1-S2, где S1=∫√(x+1)*dx, а S2=∫(x+1)²*dx. Находим первообразную для S1: F1(x)=∫(x+1)^(1/2)*d(x+1)=2/3*(x+1)^(3/2)+C1, где C1 - произвольная постоянная. Отсюда S1=F1(x2)-F1(x1)=2/3 кв. ед. Находим теперь первообразную для S2: F2(x)=∫(x+1)²*d(x+1)=1/3*(x+1)³+C2, где С2 - также произвольная постоянная. Отсюда S2=F2(x2)-F2(x1)=1/3 кв. ед. и тогда S=2/3-1/3=1/3.

Красивая внешность не только приятна окружающим, она так же человеку обрести уверенность в себе. Каждый человек по своему привлекателен и красив. В каждом из нас есть своя изюминка во внешности, которая и придает нам уникальность. Совсем не нужно маскировать ее тоннами грима, убивая на это кучу времени, чтобы походить на кинокрасавца или на девушку с обложки глянцевого журнала. Еще Толстой говорил: "Красивая девушка не имеет недостатков". Не нужно гнаться за стереотипной красотой. Подлинная красота - ты. Какой ты есть, с твоими веснушками и не пухлыми губами. Красота вокруг тебя. Например, лицо твоего любимого человека, ведь оно всегда прекрасно.