Парабола y = ax2 + bx + c касается нижней стороны квадрата с вершинами в точках (0, 0), (0, 82), (82, 82), (82, 0) ипроходит через верхние его вершины. какова вероятность того, что точка, наудачу брошенная в квадрат, попадет в область, за-ключенную между верхней стороной квадрата и параболой?

Пусть S - сумма всех чисел. Т.к. сумма чисел в каждой строке и в каждом столбце равны, то сумма одной строки или одного столбца равна .

Возьмём сумму первых двух верхних строчек, которая равна . В эту сумму входит сумма чисел верхнего левого квадрата 2х2, равная 10. Значит, сумма чисел в прямоугольнике высотой 2 и длиной 3 в верхнем правом углу равна .

Возьмём сумму нижних трёх строчек, равную , и в которую входит нижний правый квадрат 3х3 с суммой 15. Уберём из этих нижних трёх строчек квадрат 3х3. Останется прямоугольник высотой 3 и длиной 2, по площади равный верхнему прямоугольнику 2х3, и в которых суммы чисел тоже равны. В нижнем оставшемся прямоугольнике сумма чисел равна .

Приравниваем эти суммы и считаем S:


ответ: 25

ЗЫ. ответ означает, что сумма оставшихся областей равна нулю. А это в свою очередь говорит, что там либо все нули, либо есть отрицательные числа.

Иcследовать на экстремум y=x^2е^x
План действий:
1) Ищем производную.
2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение               ( ищем критические точки   или по-другому: точки экстремума)
3) ставим эти точки на числовой прямой и исследуем знаки производной на  образовавшихся промежутках.
4) делаем выводы.
начали?
1) y'=2x*e^x + x² *e^x= e^x(2x + x²)
2)e^x(2x + x²) = 0
e^x≠ 0, ⇒ 2x + x² = 0
                  x(2 + x) = 0
                  x = 0   или      2 + x = 0
                                         x = -2
3) 
-∞              -2             0                +∞
         +                -               +            это знаки производной
4) х = -2     точка максимума;
    х = 0        точка минимума