Мастер выполнит всю работу за 6 дней,а его ученику понадобиться в два раза больше времени.за сколько дней они выполнят эту работу ,если они будут работать вместе

Мастер делает в день 1/6 работы, ученик - 1/12, вместе - 1/4. 
За четыре дня. 
Как вариант: работают «полтора» мастера. Если один делает работу за 6 дней, то полтора сделают за 6/1,5=4 дня.