Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды - вопрос №243451666 от тошкк 20.05.2023 20:34

Question

Математика: Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 66, боковые рёбра равны 183. найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

тошкк · Answer

Площадь боковой поверхности равна сумме площадей граней. Грани между собой равны, так как пирамида правильна. 6 равных между собой равнобедренных треугольников

используем формулу Герона для вычисления площади одной грани
$p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{66+183+183}{2}=216$
$S_{\Delta}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\\\\\sqrt{216*(216-66)*(216-183)*(216-183)}=5940$
Площадь боковой поверхности пирамиды равна
$S_b=6*S_{\Delta}=6*5940=35640$
ответ: 35640