Сумма любого числа четных чисел четное число Сумма четного числа нечетных чисел четное число Сумма нечетного числа нечетных чисел нечетное число Сумма четного и нечетного нечетное число
Четные числа не влияют на четность суммы выбросив четные числа видим 1+3+5+..+2013=2-1+4-1+...+2014-1=(2+4+...+2014)-1*2014:2=(2+4+...+2014)-1007 - число нечетное как разница четного и нечетного
