X^2+2*(под корнем выражение x^2-16) -31< 0

X^2+2√(x^2-16)-31<0
(-oo;-4] U  [4;+oo)
2√(x^2-16)<31-x^2
4(x^2-16)<(31-x^2)^2 
4x^2-64<x^4-62x^2+961
x^4-66x^2+1025<0
x^2=t\\t^2-66t+1025<0
D=16^2
t=41
t=25
x=+-√41
x=+-5
(-√41;-5) U (5;√41)