Если каждое ребро куба увеличить на 2 см.то его - вопрос №2488256298 от shtylenko2002 02.12.2021 02:15

Question

Математика: Если каждое ребро куба увеличить на 2 см.то его объем увеличится на 98 см. в кубе .чему равно ребро куба?

shtylenko2002 · Answer

Пусть ребро куба равно х, тогда
объём куба= x^3

по условию ребро увеличили на 2, ребро стало (x+2) и объем стал (x^3+98)

получили, что
$(x+2)^3=x^3+98\\x^3+3*x^2*2+3*x*2^2+2^3=x^3+98\\6x^2+12x-90=0\\x^2+2x-15=0\\D=4+60=64\\\\x_1= \frac{(-2+8)}{2}=3\\\\x_2= \frac{(-2-8)}{2}=-5$
х=-5 не подходит, поскольку отрицательное
ответ: ребро куба 3 см.

Проверка:
3^3=27
3+2=5
5^3=125
125-27=98, значит, решено верно