Как доказать ? что из любых 10 отрезков всегда можно выбрать 3, чтобы можно было сложить треугольник.

Для ответа на этот вопрос надо помнить, что сума двух сторон треугольника всегда больше третей.
Если ты примеры решаешь то я тебе алгоритм напишу на всякий пожарный:3
Попробуй из предложенных выражений составить такое,что-бы это требование не выполнялось.Не получится. 2 любых числа  всегда будут больше третьего В заданных примерах.Поэтому треугольник оставить можно,ДОКАЗАНО!