Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите все значения p, при которых уравнение 4sinx+9=p(1+ctg^2x) имеет хотя бы один корень?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Новичок221112

26.02.2021 16:10

Разложите на простые множители числа 156 462 1008 1872 2080 4550...

b248553

23.05.2023 19:32

От темиртау до астаны машина ехала 2 ч со скоростью 95 км/ч и от астаны до павлодара 5 ч со скоростью 89 км/ч. сколько км пути проехала машина?...

rbhz

23.05.2023 19:32

Выражение x² - 9x - x(x - 3)(x + 3)/x + 7...

0THEbigBOOM0

23.05.2023 19:32

Выбери верные суждения. а) стихийные бедствия зачастую происходят внезапно. б) человек не в силах повлиять на развитие событий при стихийном бедствии. в) абсолютная безопасность...

Kosmen21

23.05.2023 19:32

При каких значениях t уравнение 4x^2+2tx+t=0 не имеет значения...

rran

13.10.2020 15:08

Втрёх бидонах по 24л молока, а в пяти бидонах - по 18л. сколько всего литров молока в бедонах...

Алика666

13.10.2020 15:08

Нужно! доказать, что длины неравных отрезков могут выражаться одним и тем же числом....

maivina7777777

26.01.2021 21:08

Вкарзине 32 нраната половину взял анвар,четверть маржона.сколька гранатов осталось в карзине...

Inna050798

26.01.2021 21:08

30 пирожных стоят на 3 рубля дороже, чем 40 пирожков. те же 30 пирожных стоят на 2 рубля 10 копеек дороже, чем 50 таких же пирожков. сколько стоит одно пирожное и один...

zaikayes

26.01.2021 21:08

Вася нарисовал шести угольник, а затем выбрал две его вершины и провел через них прямую. эта прямая отрезала от шести угольника семиугольник как такое могло быть...

Ответ:

aliya111000

05.07.2020 20:17

$4sinx+9=p(1+ctg^2x)\\
4sinx+9=p(1+\frac{cos^2x}{sin^2x})\\
4sinx+9=\frac{p}{sin^2x}\\
4sin^3x+9sin^2x=p\\
sinx \neq 0\\
 -1 \leq sinx \leq 1\\
 sinx=t\\ 
 f(x)=4sin^3x+9sin^2x\\
 f'(x)=12cosxsin^2x+9sin2x\\
f---max=13\\
f---min=0\\\\
$
откуда и решения
$p \in (0;13]$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку