Втреугольнике авс угол с=90 градусов,sin a=0,6, ас=12. найдите ав, есть также ответ: 15(точный ответ), сам решил, но не понимаю, что не сходится, решить?

Die Sommerferien werden drei Monate dauern.
In den Sommerferien werde ich mich gut erholen.
Im Juni werde ich zu meinem Oma aufs Land fahren.
Dort werde ich meiner Oma im Garten helfen,Rad fahren und im Fluss schwimmen.
Im Juli werde ich ans Meer fahren.
Dort werde ich in der Sonne liegen,im Meer baden und tauchen,viele Fotos machen.
Im August werde ich nach Deutschland fliegen.
In Berlin werde ich den Tiergaren und Reichstag besuchen.
Zu Hause werde ich noch mit meinen Freunden spazieren gehen.
Am 1.September werde ich wieder in die Schule gehen.

Х девочек всего в классе
у мальчиков всего в классе
1/3 от х = х/3 девочек участвовало в конкурсе
у/5  мальчиков участвовало в конкурсе
(х + у) всего учеников в классе
(х + у)/4  всего учеников  участвовало в конкурсе
Получаем уравнение
х/3 + у/5 = (х + у)/4
и неравенство
30< (x + y) < 40 
Решаем уравнение
Приведя к общему знаменателю 60, получим 
20х + 12у = 15*(х + у)
20х + 12у = 15х + 15у
20х - 15х = 15у - 12у
5х = 3у
х = 3у/5
Далее решаем подбора, где у/5 - целое число
При у₁ = 5  получаем х₁ = 3 , сумма 5 + 3 = 8, не удовлетворяет условию
 30< (x + y) < 40 
При у₂ = 10  получаем х₂ = 6 , сумма 10 + 6 = 16, не удовлетворяет условию
 30< (x + y) < 40 
При у₃ = 15  получаем х₃ = 9, сумма 15 + 9 = 24, не удовлетворяет условию
 30< (x + y) < 40 
При у₄ = 20  получаем х₄ = 12 , сумма 20 + 12 = 32,  удовлетворяет условию
 30< (x + y) < 40 
Значит, в классе 12 девочек и 20 мальчиков
20 - 12 = 8
ответ: в классе на 8 мальчиков больше, чем девочек.