Найти частную производную 1) u=(1+xy)^y найти полные дифференциалы 2) u=xe^-xy

Астрономия- это наука, которая изучает космические тела, галактики и созвездия. Из курса естествознания и природоведениях мы могли узнать, что планеты делаться на два типа по строению: каменистые и газовые, и на два тиар по размеру: гиганты и карликовые. Так же мы можем вспомнить про разные космические тела: кометы, астероиды, чёрные дыры, квазары. Так же мы могли узнать, что звезды тоже отличаются по размеру и по излучению теплоты. Различают звезды от самой слабой- красные карлики до самых сильных- сверхновые. Такие звёзды как сверхновые на конце своего жизненного пути могут превратиться в чёрные дыры, из-за переизбытка выделяемой энергии.

ДАНО
Y= x³ - 3x
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область допустимых значений - Х∈(-∞;+∞) или X∈R
Функция непрерывная - разрывов нет.
2. Точки пересечения с осью Х
Y = x*(x² - 3)
x1 = 0,  x2 = - √3, x3 = √3.
3. точка пересечения с осью У. 
Y(0) = 0.
4. Y(-x) = - x³ + 3x = -Y(x) - Функция нечетная.
5. Первая производная.
Y'(x) = 3*x² - 3 = 3*(x-1)(x+1)
6. Локальные экстремумы
Ymax(-1) = 2 -  максимум
Ymin(1) = -2 - минимум
7. Монотонность.
Возрастает - Х∈(-∞;-1]∪[1;+∞)
Убывает - X∈[-1;1]
8. Вторая производная
Y"(x) = 6*x
9. Точка перегиба - Y"(x) = 0 при Х=0.
10. Выпуклая -  X∈(-∞;0]
Вогнутая - X∈[0;+∞)
11. График прилагается.