В решении.
Пошаговое объяснение:
Знайти два прості двоцифрові числа, що складаються з одних і тих
самих цифр, якщо різниця між цими числами дорівнює, повному
квадрату.
Рассмотреть таблицу простых двузначных чисел, выбрать числа, состоящие из одних и тех же цифр и выяснить, разница каких чисел является полным квадратом, то есть, из этой разницы должен извлекаться квадратный корень нацело.
Всего три пары:
13 и 31, разница 18, корень не извлекается нацело.
17 и 71, разница 54, корень не извлекается нацело.
37 и 73, разница 36, полный квадрат.
Числа 37 и 73.
высота=8см, S∆AOB=S∆BOC=S∆COD=S∆AOD=64см²
Пошаговое объяснение:
диагонали квадрата делят его на 4 равных равнобедренных прямоугольных треугольника, в которых стороны квадрата - гипотенузы, а диагонали - катеты. Обозначим вершины квадрата В С Д с диагоналями АС и ВД а точку их пересечения О. Проведём высоту ∆ВОС и АОД. Она равна ВК равна стороне квадрата и поскольку его диагонали при пересечении делятся пополам, то КО=ОН=½×АВ=½×16=8см
Поскольку треугольники равны, то величина высоты у всех будет одинаковая
Итак: высота каждого треугольника составляет 8см
У равнобедренного прямоугольного треугольника катеты меньше гипотенузы в √2 раз, поэтому АО=СО=ВО=ДО=16/√2=8√2см (если 16 разложить как 8×√2×√2/√2=8√2)
Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:
Итак: S=64см²
Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом и поэтому Эти треугольники, на которые диагонали делят квадрат являются прямоугольными равнобедренными, и диагонали делятся пополам на равные части и являются катетами в этих треугольниках, которые меньше гипотенузы в √2 раз,. а углы, прилегающие к гипотенузе равны каждый по 45°.
