Математика: Найти общее решение дифференциального уравнения

Найти общее решение дифференциального уравнения

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

vanich2004z

04.04.2021 01:37

Очислах a,b,c и d известо, что а меньше b, b=с,d больше c. расположите эти числа на координатной прямой и выберите верное утверждение: 1) d меньше а 2) а меньше d...

никлася

04.04.2021 01:37

Используя все 10 цифр, запиши наибольшее и наименьшее возможные шестизначные числа...

лямда1234

04.04.2021 01:37

Вящике в случайном порядке положены 12 деталей, из которых 5 стандартных. рабочий берет наудачу 3 детали. вычислите вероятность того, что хотя бы одна из взятых деталей...

ch32

04.04.2021 01:37

Длина комнаты 4м, а ширина составляет 3/4 длины. какой длины потребуется бордюр при ремонте этой комнаты. (переведи)...

АнастасияCat144

04.04.2021 01:37

Скорость лодки 9км/ч за какое время она проплывёт 36 км?...

karmazinakata67890

04.04.2021 01:37

Построй угол, если известно, что его величина равна3 /10развёрнутого угла...

aidanmoretti

04.04.2021 01:37

Магазин продал за три дея 1245 кг картофеля .в первый день продали одну пятую часть всего картофеля ,во второй день в 2 раза больше чем в первый.сколько килограммов...

makhovak007

04.04.2021 01:37

Решить подробно 2 4+(2 2/3-1/ 8+4 2)...

nikita54wwe

04.04.2021 01:37

Длина прямоугольника 4,8 см, ширина составляет 5/6 длины. чему рана сторона квадрата( в см), имеющего такой же периметр?...

Dimon2281337

04.04.2021 01:37

Вклассе 35 учеников 24 занимаются танцами 18 плаванием 12 музыкай 10 учеников занимаются плаванием и музыкай 8 танцами и музыкай 5 плаванием и музыкай сколько человек...

Ответ:

vila7

01.10.2020 20:04

$(y')^2+2yy''=0\; \; ,\\\\F(y,y',y'')=0\; \; \to \; \; y'=p(y)\; \; ,\; \; p''=\frac{dp}{dy} \cdot \frac{dy}{dx}=\frac{dp}{dy}\cdot p\\\\p^2+2y\cdot \frac{dp}{dy} \cdot p=0\\\\\frac{dp}{dy}=-\frac{p^2}{2y\cdot p}=-\frac{p}{2y}\\\\\int \frac{dp}{p}=-\int \frac{dy}{2y}\\\\ln|p|=-\frac{1}{2}\cdot ln|y|+lnC_1\; \; \to \; \; p=\frac{C_1}{\sqrt{y}}\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{C_1}{\sqrt{y}}\\\\\int \sqrt{y}\, dy=C_1\cdot \int dx\\\\\frac{y^{3/2}}{3/2}=C_1\cdot x+C_2\\\\\frac{2}{3}\cdot \sqrt{y^3} =C_1\cdot x+C_2$

$\sqrt{y^3}=\frac{3}{2}\cdot (C_1\cdot x+C_2)\\\\y=\Big (\frac{3}{2}\cdot (C_1\cdot x+C_2)\Big )^{2/3}\\\\y=\sqrt[3]{\frac{9}{4}\cdot (C_1\cdot x+C_2)^2}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку