Вцилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает - вопрос №262154332 от ElliDiHastua 13.04.2022 11:04

Question

Математика: Вцилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 32 см. на какой высоте будет находится уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд диаметр которого в 4 раза больше диаметр первого? ответ выразите в сантиметрах.

ElliDiHastua · Answer

Объем воды в цилиндрическом сосуде равен произведению площади основания цилиндра на высоту уровня жидкости, т.е.
$V= 32\pi r^{2}$ , где r - радиус основания цилиндра
Если диаметр увеличить в 4 раза, то его радиус также увеличится в 4 раза. Объем жидкости при этом не изменится.
$V=h* \pi *(4r)^{2}=h \pi *16r^{2}=16h \pi r^{2}$
$16h \pi r^{2}=32 \pi r^{2}$
Откуда 16h=32,
h=32/16
h=2 (см)
ответ: уровень жидкости во втором сосуде достигает 2 см.