Площадь ромба равна 361. одна из его диагоналей - вопрос №26308063612 от nastyakotika 15.11.2020 18:04

Question

Математика: Площадь ромба равна 361. одна из его диагоналей в 2 раза больше другой. найдите меньшую диагональ.

nastyakotika · Answer

Площадь ромба вычисляется и по такой формуле

$S=\frac{d_1*d_2}{2},$

где d_1

- первая диагональ ромба. Пусть без ущерба для общности - меньшая. И пусть она равна х.

d_2

- вторая диагональ ромба. Тогда - она большая. И равна 2х.

Значит площадь ромба равна

$S=\frac{x*2x}{2}=x^2$

А так как по условию площадь ромба равна 361, то S=361.

x^2=361

x=19 - так как отрицательный ответ не подходит по смыслу задачи.

ответ: меньшая диагональ ромба равна 19.