На плоскости расположено 1000 точек. каждая точка соединена отрезком ровно с одной другой точкой. если какие-то два отрезка пересекаются, то их можно заменить двумя другими с концами в тех же точках (например, если ab и cd пересекаются, то можно заменить их на ac и bd или на ad и bc). всегда ли можно сделать так, чтобы после конечного числа таких операций не осталось пересекающихся отрезков?