Известно что парабола y=x^2-4x+c пересекает ось абсцисс. при каком значении с расстояние от вершины параболы до оси абсцисс равно 3

Так как парабола имеет коэффициент при старшем члене положительный, то ее ветви направлены вверх. Так как парабола пересекает ось абсцисс, то вершина ее находится ниже оси ОХ. Найдем координаты вершины: (так как в условии сказано, что вершина находится на расстоянии 3 от оси абсцисс). Подставим координаты вершины в уравнение: .
Значит, при с=1 расстояние от вершины параболы до оси абсцисс равно 3.