1. Последовательность (аn) задана формулой аn = -2n + n3. Найдите шестой член этой последовательности.
а₆=-2*6+6³=216-12=204
2. Первый член и разность арифметической прогрессии (аn) соответственно равны -2 и -3. Найдите шестой член этой прогрессии
а₆=а₁+d(6-1)=-2+(-3)*5=-17
3. Пятый член арифметической прогрессии (аn) равен 4, а десятый равен 24. Найдите разность этой прогрессии.
a₅=a₁+d*4=4
a₁₀=a₁+d*9=24
Вычитаем из второго уравнения первое
9d-4d=20
d=4
4. Найдите сумму восьми первых членов арифметической прогрессии, если первый член равен 2, а разность равна 6.
a₈=a₁+d*7=2+42=44
S₈=(a₁+a₈)*8/2=(2+44)*4=184
5. В арифметической прогрессии (аn), а5 = 10, а11 = 40. Найдите а8?
a₅=a₁+4d=10
a₁₁=a₁+10d=40
Вычитаем из второго уравнения первое
6d=30
d=5
a₈=a₅+3*5=10+15=25
6. Дана арифметическая прогрессия 4; 3,8; 3,6 … Сколько в этой прогрессии положительных членов?
d=3,8-4=-0,2
В прогрессии с шагом -0,1 будет 40 членов, больших, чем 0
Следовательно, в прогрессии с шагом с -0,2 , таких членов будет 20
а₂₀=4+(-0.2)*19=0,2.
а) 36 см кв.
б) 64 см кв.
Пошаговое объяснение:
а) В общем, делим большую фигуру на несколько маленьких. Считаем площади этих маленьких фигур. Первый прямоугольник (самый большой) - 4 см·6 см = 24 см кв. (площадь большого прямоугольника)
Идем дальше. Маленький квадратик - 2 см·2 см= 4 см кв. (площадь квадратика)
И последний прямоугольник - 2 см·4 см = 8 см кв. (площадь маленького прямоугольника)
Теперь, чтобы найти площадь всей фигуры, нужно сложить все эти площади, которые мы нашли: 24 + 4 + 8= 36 см кв. Все)
б) Там все решаем по такому же принципу.
Первая площадь: 6см· 6см = 36 см кв.
Вторая площадь: 6 см· 2 см = 12 см кв.
И третья площадь: 8 см · 2 см = 16 см кв.
Складываем: 36+12+16= 64 см кв
Готово
