ответ: х = –π/2 + 2 * π * k, где k – целое число.
Пошаговое объяснение:
Решим данное тригонометрическое уравнение √(2) * cos(π/4 + x) – cosx = 1 с пояснением.
К левой части уравнения применим формулу cos(α + β) = cosα * cosβ – sinα * sinβ (косинус суммы). Тогда, получим: √(2) * (cos(π/4) * cosх – sin(π/4) * sinх) – cosx = 1.
Согласно таблице основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: sin(π/4) = cos(π/4) = √(2) / 2. Следовательно, √(2) * ((√(2) / 2) * cosх – (√(2) / 2) * sinх) – cosx = 1. Раскроем скобки: cosх – sinх – cosx = 1 или sinх = –1.
Полученное тригонометрическое уравнение sinх = –1 имеет следующее решение: х = –π/2 + 2 * π * k, где k – целое число.
6 (км/ч) средняя скорость Бабы Яги
Пошаговое объяснение:
Средняя скорость Бабы-Яги:
Vср. = S / t, где S - общий путь (S = S₁ + S₂ = 0,5S + 0,5S), t - общее время движения ( t = t₁ + t₂ ).
Первый участок пути:
t₁ = S₁ / V₁ = 0,5S / V₁, где V₁ - скорость полета Бабы-Яги ( V₁ = 12 км/ч)
Второй участок пути:
t₂ = S₂ /V₂ = 0,5S / V₂, где V₂ - скорость Бабы-Яги пешком (V₂ = 4 км/ч)
Вычислим среднюю скорость движения Бабы-Яги:
Vср. = S / (0,5S / V₁ + 0,5S / V₁) = S / (0,5S / 12 + 0,5S / 4) =
S / (0,0417S + 0,1255S ) = 1/0,1667 ≈ 6 км/ч.
