Какой знак надо поставить между 4 и 5 чтобы чтсло меньше 5, но больше 4

Можно найти несколько пределов данной числовой последовательности. Для этого нужно посмотреть, что произойдет с ней при стремлении к бесконечности с разными знаками, и в "опасных" точках. 

"Опасные" точки сразу видны, это:
1)  - знаменатель обращается в 0.
2)  - по обычаю проверяется эта точка.

Эта числовая последовательность может быть сведена ко второму замечательному пределу для нахождения пределов:
(при →∞)

Выделяем целую часть в дроби:



Используем свойство 2-го замечательного предела, но добавляем степени:



 (при →∞)

То есть мы степень не меняли: домножили и разделили.

Посчитаем, что получилось:

 (при →∞)

Итак: 
1) →+∞ предел равен 
2) →-∞  предел равен

3) →0 предел равен:


4) →
По правило Лопиталя имеем: 0 (не расписывал, поскольку это очень много и неважно в данном случае, нас это не интересует).

Мы видим, что при стремлении к бесконечности с разными знаками, мы имеем конечное число. В "опасных" точках, скачков нет.

Используя свойства показательной функции, находим, что график делает скачок в некотором интервале (основание должно быть неотрицательным числом, если же взять число из интервала  - мы получаем отрицательное основание).

Можно говорить, что данная числовая последовательность является неограниченной (из-за этого интервала).

Если же этого не учитывать, то данная числовая последовательность является ограниченной (это очень грубо).

Две стороны АВ и АС имеют общую точку А. .   Найдем  длины  этих прямых
АВ равна  =  корень квадратный из  (-3-6)в кв + (3-3)в кв = корень квадратный из -9в кв + 0 в кв = 9    АС = корень квадратный из (-3--6)в кв + (-1 -3) в кв = корень квадратный  (-9)в кв + (-4)в кв  = корень квадратный из 81 +16 = корень квадратный из 97 = 9,85  . Тогда площадь прямоугольника равна АВ * АС = 9 * 9,85 = 88,65 кв ед. Точку D можно не рассматривать т.к. площадь прямоугольника равна произведению двух смежных сторон .
ответ : Площадь прямоугольника равна 88 ,65 кв.ед