Теплоход,двигаясь по течению реки расстояние между пристанями за 10 часов.обратно он это же расстояние за 15 часов.найдите,за какое время катер бы такое же расстояние по озеру.

Скорость реки прибавлялась к скорости теплохода, когда он плыл по течению, и вычиталась из скорости теплохода, когда он плыл против течения. За время  10+15=25 часов теплоход проплыл расстояние между пристанями дважды, т.е. если бы вода стояла на месте (как в озере), теплоход проплыл бы это расстояние за 25/2 = 12.5 часов.

1/10 часть пути в 1 час теплоход проходил по течению 
1/15 часть пути в 1 час теплоход проходил против течения

(1/10 -1/15):2 =  (6/60 -  4/60):2 = 2/60:2=1/30:2 = 1/60  часть пути бы катер в 1 час по озеру
(:2, так как здесь дваждыучитывается скорость течения реки)

1:1/60 =60 часов