Найдите все значения (а), при каждом из которых уравнение 1=|x-3|-|2x+a| имеет ровно один корень.

Рассмотрим функцию  
 
 найдем производную 
  
   
 функция  возрастает на 
   
 функция убывает на                               
 
 при   функция достигает  максимального          значения ,  следовательно подставив уравнения 
  
  ответ при