вероятность безотказной работы двух независимо работающих сигнализаторов соответственно равна 0,6 и 0,7.найти вероятность того,что сработают: а)оба сигнализатора. б)хотя бы один сигнализатор.

Решение:Введем независимые события:
А1 = (при аварии сработает первый сигнализатор);
А2 = (при аварии сработает второй сигнализатор);
по условию задачи P(A1)=0,95, P(A2)=0,9.

Введем событие Х = (при аварии сработает только один сигнализатор). Это событие произойдет, если при аварии сработает первый сигнализатор и не сработает второй, или если при аварии сработает второй сигнализатор и не сработает первый, то есть
Тогда вероятность события Х по теоремам сложения и умножения вероятностей равна

ответ: 0,14.