logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


zalalova05
04.01.2020 21:29

Решить найти производную функции: 1)y=x^3+4x^2-1/x^2 2)y=x^5+4x^4-1/x^2 3)y=x(x^3+4x^2-1)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
илья1948
илья1948
28.06.2021 06:18
Вавтобусе 58 мест(-а). какое наименьшее число автобусов необходимо, чтобы 295 чел. увезти в аэропорт?...
kirillfox99ozbdp8
kirillfox99ozbdp8
05.03.2020 03:36
Внашем районе построили два корпуса птицефабрики площадь большого корпуса 60 м в квадрате а мaлого 40 м в квадрате количество мест для куриных квадратном метре одинаковое сколько...
Alikman123
Alikman123
13.05.2021 21:43
Порівняйте числа а і в якщо а-в=-4,5...
JoraUai0
JoraUai0
20.06.2022 06:33
Решить (можете расписать )заранее ! ​...
muslima2003
muslima2003
10.01.2021 00:29
Принадлежит ли графику функции y=6/x точка a(3; 2)...
sashatims
sashatims
12.01.2023 05:47
2019^2020. с какой цифрой заканчивается​...
NoName2281111
NoName2281111
26.05.2022 04:35
На координатной прямой отмечены точки а (2х-7),в(х+5), расстояние между которыми равно 4 единичным отрезком найдите значение​...
dkanya0055
dkanya0055
10.11.2022 20:20
3у+2(y+4)при y=0,9 найти вырожения...
osadtsamax
osadtsamax
28.10.2020 07:27
Внашем районе построили два корпуса птицефабрики площадь большого корпуса 60 м в квадрате а малого 40 м в квадрате количество мест для куриных квадратном метре одинаковое сколько...
grishchenkoale
grishchenkoale
04.01.2021 07:10
Номер 628 страница 209 пятый класс​...
Ответ:
animebit81
01.10.2020 22:43

Для решения нам понадобятся следующие правила дифференцирования:

\displaystyle(y\pm g)' = y'\pm g'- производная суммы равна сумме производных(C)' = 0 - производная константы равно 0(k y)' = k\cdot y', ~k = const - константа выносится за знак производной(y \cdot g)' = y'g+yg' - производная произведения(x^n)' = nx^{n-1}

\displaystyle 1) ~ y = x^3+4x^2-\frac{1}{x^2} \\ \\ y' = \left (x^3+4x^2-\frac{1}{x^2}\right )' = (x^3)'+4(x^2)' - (x^{-2})' = 3x^2 + 8x + 2x^{-3} = \\ \\ = 3x^2 + 8x + \frac{2}{x^3}

\displaystyle 2) ~ y = x^5+4x^4-\frac{1}{x^2}\\ \\ y' = \left (x^5+4x^4-\frac{1}{x^2}\right )' = (x^5)' + 4(x^4)' - (x^{-2})' = 5x^4+16x^3+2x^{-3} = \\ \\ = 5x^4+16x^3+\frac{2}{x^{3}}

\displaystyle 3) ~ y = x(x^3+4x^2-1)

I - ый

\displaystyle y' = (x(x^3+4x^2-1))' = x'(x^3+4x^2-1) + x(x^3+4x^2-1)' = \\ \\ = x^3 +4x^2 -1+x(3x^2+8x) = x^3 + 4x^2 -1 +3x^3+8x^2 = 4x^3+12x^2-1

II - ой

y = (x(x^3 + 4x^2 - 1))' = (x^4 + 4x^3-x)' = 4x^3 + 12x^2-1

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота