Дорога между пунктами a и в состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 31 км. турист путь из а в в за 7 часов, из которых спуск занял 5 часов. с какой скоростью турист шёл на спуске, если его скорость на подъёме меньше его скорости на спуске на 2 км/ч?

Пусть скорость на спуске х км\час, тогда скорость на подъеме х-2 км\час. Время подъема 7-5=2 часа. Составим уравнение:
5х+2(х-2)=31
5х+2х-4=31
7х=35
х=5.
ответ: 5 км\час.

Обозначим скорость туриста на спуске за v км/ч. Турист шел вниз 5 часов, значит  вниз он километров.
Скорость туриста в гору на 2 км/ч меньше скорости на спуске и равна (v-2) км/ч. Время, которое турист шел в гору равно (7-5) = 2 часа. Тогда расстояние, которое он в гору, равно 2*(v-2) км/ч.
Сложив расстояния в гору и с горы, получим общее расстояние:
5*v + 2 * (v-2) = 31
5v + 2v - 4 = 31
7v=35
v=5
Значит, на спуске турист шел со скоростью 5 км/ч.