Найдите 8s где s площадь фигуры ограниченная линиями y=7x^2 и y=1+2x-x^2

Найдём значения х в которых графики пересекаются

7x^2=1+2x-x^2
8*x^2+2*x-1=0

Вычислим дискриминант:
D=b2−4ac=22−4·8·(−1)=4+32=36

√D=√36=6
найдём корни
x1=(−b+√D)/2a=(−2+6)/2·8=4/16=1/4=0,25

x2=(−b-√D)/2a=(−2-6)/2·8=-8/16=-1/2=-0,5

Графики пересекаются на отрезке х
от -0,5 до 0,25

площадь равна разности интегралов функций на отрезке  от -0,5 до 0,25

∫(1+2x-x^2)dx-∫(7x^2)dx=∫(1+2x-x^2-7x^2)dx=∫(1+2x-8x^2)dx=
=х+x^2-(8x^3)/3
S =1/4+(1/4)^2-(-8/(4)^3)-(-1/2)-(-1/2)^2+(-8/(-2)^3)=9/16

8S=8*9/16=4,5