Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 52, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. найти объем отсеченной треугольной призмы.

Объем призмы равен произведению площади основания на ее высоту:
V=Sосн*h
Высота отсеченной призмы равна высоте исходной призмы.
Средняя линия треугольника-основания делит его на два подобных треугольника с коэффициентом подобия k=1/2. 
Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента их подобия. 
S1:S2=k²=1/4
Площадь основания исходной призмы S2 в 4 раза больше площади основания отсеченной призмы S1, поэтому
V2=4S1*h=52 
V1=52:4=13 - объем отсеченной призмы