logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


MashimaHiro
29.10.2020 23:30

Решите уравнение : корень из (х^2 - 16 )= х^2-22

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
АнастасияКимЧанЫн
Сколько всего отрезков на чертеже​...
нтпрои
нтпрои
03.09.2020 17:57
В записи десятисной дроби целую часть числа применяют к дробям:а) Дробная чертаб) Запятаяв) Пробел​...
dodpddpfp
dodpddpfp
30.10.2022 04:09
Кто полностью закину 1000 рублей и...
aprishkom
aprishkom
30.10.2022 04:09
Длина дороги — 56 км. Заасфальтировали 37 дороги. Определи, сколько километров дороги заасфальтировали....
LoliPops33
LoliPops33
22.04.2022 20:24
Рассчитано, что площадь прямоугольника — 28 см 2. Также дано, что длины сторон прямоугольника — целые числа.1. Сколько таких прямоугольников можно нарисовать?2. Каковы периметры...
liliverbovetska
liliverbovetska
29.07.2021 18:22
Запишите с процентов обыкновенную дробь 1)1 3/5 2)3/8...
sashaboyko999p089tm
sashaboyko999p089tm
22.04.2022 20:24
Найдите значение выражения x2+4x7–√7+9, если x=7–√7+1....
Jullia123123
Jullia123123
29.07.2021 18:22
Жашикте 24кг караорик бар.табакшалы таразыда киртастын комегинсиз 9кг караорикти калай олшеп алуга болады?...
ivanova6060
ivanova6060
29.07.2021 18:22
На ферме в течение 9 дней проводился откорм 50 бычков. Общий живой вес их при постановке на откорм составлял 14 200 кг, а при снятии с него – 17 750 кг. Определите: 1) Среднесуточный...
danilstal14
danilstal14
29.07.2021 18:22
Решите систему уравнений сложения х+у=15 3х-у=5...
Ответ:
StalinReal
01.10.2020 22:54
\sqrt{(x^2-16)}=x^2-22 \\ (x^2-16)=(x^2-22)^2 \\ x^2-16=x^4-44x^2+484 \\ x^4-45x^2+500=0 \\ x^2=t \\ t^2-45t+500=0 \\ \\ D=b^2-4ac=(-45)^2-4*1*500=2025-2000=25 \\ \\ t_{1}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{45+5}{2} =25 \\ \\ t_{2}= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{45-5}{2} =20 \\ \\ x^2=25, x_1=5,x_2=-5 \\ \\ x^2=20, x_3=2 \sqrt{5},x_4=-2 \sqrt{5}

проверка:
\sqrt{(5^2-16)}=5^2-22 \\ \sqrt{(25-16)}=25-22 \\ \sqrt{9}=3 \\ \\ \sqrt{((-5)^2-16)}=(-5)^2-22 \\ \sqrt{(25-16)}=25-22 \\ \sqrt{9}=3 \\ \\ \sqrt{((2\sqrt{5})^2-16)}=(2\sqrt{5})^2-22 \\ \sqrt{((\sqrt{20})^2-16)}=(\sqrt{20})^2-22 \\ \sqrt{(20-16)}=20-22 \\ \sqrt{4}=2 \\ \\ \sqrt{((-2\sqrt{5})^2-16)}=(-2\sqrt{5})^2-22 \\ \sqrt{((-\sqrt{20})^2-16)}=(-\sqrt{20})^2-22 \\ \sqrt{(20-16)}=20-22 \\ \sqrt{4}=2
0,0(0 оценок)
Ответ:
Lolololololololol4
01.10.2020 22:54
Дополнительное: (√a)²=a; (a-b)²=a²-2ab+b²

\sqrt{x^2-16} =x^2-22

возведём до квадрата

(\sqrt{x^2-16})^2 =(x^2-22)^2
x^2-16=x^4-44x^2+484 \\ x^4-44x^2-x^2+484+16=0 \\ x^4-45x^2+500=0

Пусть x² = t (t≥0), тогда имеем:

t^2-45t+500=0

Решаем через дискриминант

a=1;b=-45;c=500 \\ D=b^2-4ac=(-45)^2-4*1*500=2025-2000=25 \\ \sqrt{D} =5 \\ t_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{45+5}{2} =25; \\ t_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{45-5}{2} = \frac{40}{2} =20

Обратная замена:

x²=25                           x²=20
x₁=5 или x₂=-5              x₃=√20 или x₄=-√20

ответ: 5;-5;√20;-√20.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота