Дана арифметическая прогрессия -3/8; 1/8; 5/8; 9/8; сумму первых шестнадцати ее членов

Д=1/8-(-3/8)=1/8+3/8=4/8=1/2=0,5
S=(2*(-3/8)+0.5*(16-1))/2=(-6/8+0.5*15)/2=(-3/4+7.5)/2=(-0.75+7.5)/2=6.75/2=3.375

Для решения этой задачи, нам необходимо найти сумму первых шестнадцати членов данной арифметической прогрессии.

Сначала найдем первый член прогрессии a₁ и разность прогрессии d.

Первый член данной арифметической прогрессии равен -3/8.
d = 1/8 - (-3/8) = 1/8 + 3/8 = 4/8 = 1/2.

Теперь мы знаем, что наша арифметическая прогрессия имеет первый член a₁ = -3/8 и разность d = 1/2.

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)(2a₁ + (n-1)d).

В нашем случае, n = 16, a₁ = -3/8, d = 1/2.

Подставляем значения в формулу:

S16 = (16/2)(2(-3/8) + (16-1)(1/2)).
S16 = 8(-3/8 + 15/2).
S16 = 8(-3/8 + 120/8).
S16 = 8(117/8).
S16 = (8/1)(117/8).
S16 = 117.

Итак, сумма первых шестнадцати членов данной арифметической прогрессии равна 117.