Математика: Исследуйте функцию и постройте её график у=х^3-3х^2-4

Исследуйте функцию и постройте её график у=х^3-3х^2-4

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

novkristinaa

11.08.2021 23:57

Двое рабочих заработали 900 руб, один рабочий работал 2 недели а другой 8 недель. сколько денег получил каждый если известно что каждую неделю зарабатывали одинаковое количество рублей...

mimidoghoz

11.08.2021 23:57

Вспортивном зале есть несколько одинаковых скамеек. если спортсмены сядут по 6 человек на скамейку,то на последнюю сядут только 3 человека. если же спортсмены будут садиться по 5 человек...

юра13t4

11.08.2021 23:57

Решите уравнения: 15x = 0,15 3,08 : y =4 3a +8a =1,87 7z - 3z = 5, 12...

IvanMiren

11.08.2021 23:57

Бабушка взяла несколько морковок и асе их отдала кроликам: 3 белому и столько же серому,сколько...

валера200331

11.08.2021 23:57

Зпункту к виїхав велосипедист зі швидкістю 14км/год. через 2 години з цього пункту в протилежному напрямі виїхав вантажний автомобіль зі швидкістю 58км/год. через скількі годин після...

elizavetkanaum

11.08.2021 23:57

Решить ? от двух пристаней, расстояние между которыми 359 км/ч, в 11 ч отправились навстречу друг другу два теплохода. средняя скорость первого - 32 км/ч, средняя скорость второго...

ESKIMO111

11.08.2021 23:57

Выполните деление,округлив результаты до тысячных. 0.8: 0.9=? 1: 0.03=?...

medniabdulkadyrova16

11.08.2021 23:57

Меры безопастности при двежении в легковом автомобиле !...

kudryavcevanat

11.08.2021 23:57

Впяти автобусах можно разместить s человек . сколько человек можно разместить в восьми таких автобусах?...

katyaiva1998

11.08.2021 23:57

Два одинаковых квадрата приложены друг к другу сторонами так, что получился прямоугольник. периметр этого прямоугольника 24 см. найди периметр квадрата. , :...

Ответ:

KeyTyan12345

08.07.2020 07:09

Исследуйте функцию и постройте её график
y=x^3-3x^2-4

1) Функция определена на всей числовой оси, то есть $D(y):\, x\in (-\infty ;+\infty )$

2) Точки пересечения графика функции с осями OY
y (0) = 0^3-3*0^2-4 = -4

3) Исследуем функции на четность
y(-x) = (-x)^3-3(-x)^2-4 = - x^3-3x^2-4

Ни одно из условий $f\left(-x\right)=f\left(x\right)$ или $f\left(-x\right)=-f\left(x\right)$ не выполняется, то функция не является ни четной, ни нечетной (или функцией общего вида)

4) Функция не имеет точек разрыва, поэтому вертикальных асимптот нет.

Найдем наклонные асимптоты $y=k\cdot x+b$ , где

$k=\mathop{\lim }\limits_{x\to \pm \infty } \frac{f\left(x\right)}{x} =\mathop{\lim }\limits_{x\to \pm \infty } \frac{x^{3} -3x^{2} -4 }{x} = x^{2} -3x - \frac{4}{x} = + \infty$
Наклонных асимптот тоже нет.

5) Найдем экстремум функции
$y' = (x^3-3x^2-4) ' = 3 x^{2} -6x$

Найдем критические точки, приравняв первую производную к нулю:
$3 x^{2} -6x= 0 \\ \\ x(3 x -6) = 0 \Rightarrow x = 0 \ ; \ x=2$

Эти точки разбивают область определения на три интервала. Находим знак производной

в каждом из интервалов

х x<0 0 0<x<2 2     x>2
y'    +       0        - 0   +
y воз. (-4) max   убыв. (-8) min воз.

Точка $M\left(0;\; -4\right)$ — точка максимума, точка $\left(2;\; -8\right)$ — точка минимума.

6)  Используя полученные данные, строим график функции.

Исследуйте функцию и постройте её график у=х^3-3х^2-4

Исследуйте функцию и постройте её график у=х^3-3х^2-4

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку