Найдите область определения функции y=log4(x-1/x-3)

Выражение под знаком логарифма должно быть положительным.
(х-1)/(х-3)>0. ОДЗ x≠3
Рессмотрим знаки дроби методом интервалов

-∞ 1 3 +∞
Объединяя решение и ОДЗ: x∈(-∞;1) ∨ (3;+∞)