Математика: Найти общее решение или общий интеграл: yy +y²-xy=0

Найти общее решение или общий интеграл: yy'+y²-xy=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

dimapudov2007

22.07.2020 20:32

быстрее ,. я не поняла тему а то сама делала задание 359...

bohdankacojs

26.08.2020 13:55

Размер детали на карте 25 см каков её реальный размер если масштаб карты 3:1...

Alina182004

29.03.2021 19:43

На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 10 с мясом, 22 с капустой и 8 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок с капустой....

mariialebedeva

30.04.2021 00:00

Найти длину окружности с радиусом 11 см....

khezh073

03.10.2020 06:16

Задача: Ск-висота трикутника АСТ, кут АСК=37°, кут КСТ=51°. Знайдіть кути трикутника АСТХлп...

pankovakseniya

14.03.2020 13:30

Здравствуйте решить пример a×8-15=81÷9...

mam40

08.01.2023 21:33

НОК и НОД для чисел 3, 6 и 9 ...

Елька165

04.06.2020 06:06

Решите упражнение и кстати у меня есть канал в ЮТУБЕ тирариум 4...

Zeerorrrrrr

04.06.2020 06:06

Когда Даша уплатила 3/5 всех своих денег, у неё осталось 90 рублей. Сколько денег было у Даши...

Dudosikgsgss

04.06.2020 06:06

Бөлімі 1000 болса,үтірден киін қанша сан болады...

Ответ:

танэха

01.10.2020 23:15

$yy'+y^2-xy=0|:y\ne 0\\\\y'+y=x\\\\y=uv,\; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'+uv=x\\\\u'v+u(v'+v)=x\\\\1)\; v'+v=0\\\\\frac{dv}{dx}=-v,\; \int \frac{dv}{v}=-\int dx\\\\ln|v|=-x,\; v=e^{-x}$

$2)\; u'\cdot e^{-x}=x\\\\\frac{du}{dx}=\frac{x}{e^{-x}}\\\\\int du=\int xe^{x}dx\\\\\int xe^{x}dx=[u=x,du=dx,dv=e^{x}dx,v=e^{x}]=uv-\int vdu=\\\\=xe^{x}-\int e^{x}dx=xe^{x}-e^{x}+C\\\\3)\; y=uv=e^{-x}(xe^{x}-e^{x}+C)=x-1+Ce^{-x}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку