Математика: Lim(n- бесконечность) n*(sqrt((n^2)+2)-sqrt((n^2)-2))

Lim(n-> бесконечность) n*(sqrt((n^2)+2)-sqrt((n^2)-2))

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Max82828

25.05.2020 23:46

5.1. установите соответствие между особенностями и природными зонами, для которых они характерны: для этого к каждой позиции первого столбца подберите соответствующую...

SVIATOSLAV3000

25.05.2020 23:46

На двох озерах було порівну качок. коли з першого озера улетіло 29 качок, а з другого 11качок, то на першому озері залишилось в 7 разів менше качок ніж на другому....

lulchik08

25.05.2020 23:46

Решите ! y =e^(x+y)+e^(x-y) y(0)=0...

kindness5

25.05.2020 23:46

Из 10 птиц на птичьем дворе - 3 петуха, остальные курочки. сколько курочек на птичьем дворе?...

Yaroslav483

25.05.2020 23:46

Масса полного ведра с водой равна 12, 5. когда из ведра вылили половину воды, то масса ведра с оставшейся водой стала равна 6,5 кг. сколько килограммов составляет...

кек945

25.05.2020 23:46

Під впливом міся на землі виникають припливи і відплив а що є наслідком впливу землі на місяць а місяць не обирається навколо осі б місяць завжди повернений до...

далекоотсолнца

20.03.2022 05:16

Решить систему 4*(х+3у)=10 -4х+3у=5...

annasavchenko5

20.03.2022 05:16

Одно из двух меньше другого на 3. если первое число умножить но 3, а второе - на 2, получается одинаковые результаты. найдите данные числа....

tatyanavartanyp06xy5

20.03.2022 05:16

Запишите в виде десятичной и обыкновенной дроби 3%, 25% от числа 150. 2) найти 20% от числа 50....

anastasia120996

20.03.2022 05:16

Укажи предмет, який персонаж новели чарівна крамниця щнайшов у своїй кишені після відвідування чарівної крамниці : а) кролика б) кошеня в) кульку г) солдатика...

Ответ:

AnnaKhusainova

01.10.2020 23:04

$\lim\limits_{n\to\infty}n(\sqrt{n^2+2}-\sqrt{n^2-2})=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{n(\sqrt{n^2+2}-\sqrt{n^2-2})(\sqrt{n^2+2}+\sqrt{n^2-2})}{\sqrt{n^2+2}+\sqrt{n^2-2}}\\\\=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{n\left[(\sqrt{n^2+2})^2-(\sqrt{n^2-2})^2]}{\sqrt{n^2(1+\frac{2}{n^2})}+\sqrt{n^2(1-\frac{2}{n^2})}}=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{n(n^2+2-n^2+2)}{n\sqrt{1+\frac{2}{n^2}}+n\sqrt{1-\frac{2}{n^2}}}$

$=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{n\cdot4}{n\left(\sqrt{1+\frac{2}{n^2}}+\sqrt{1-\frac{2}{n^2}}\right)}=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{4}{\sqrt{1+\frac{2}{n^2}}+\sqrt{1-\frac{2}{n^2}}}=\frac{4}{\sqrt1+\sqrt1}\\\\=\frac{4}{1+1}=\frac{4}{2}=2$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку