Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти сумму 1+22+32^2+42^3+52^4++100*2^99

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Dashasdh

23.04.2022 06:07

44 4 4=10 поставить знаки и скобки так чтоб получилось 10...

СофияВладимировна

23.04.2022 06:07

Дівчинка пробігла 35м, і їй ще залишилося бігти 15м. яка довжина бігової дорожки?...

ksenla200xxx

23.04.2022 06:07

Ранней весной за 150 руб.купили 3кг свежих огурцов,во сколько раз меньше цена купленных огурцов летом,чем весной?...

СРОЧНО3333

23.04.2022 06:07

Два бульдозера начали одновременно двигаться по дороге в противоположных направлениях. первый бульдозер двигался со скоростью 100 м/мин, а второй - со скоростью 80 м/мин....

znayka141

23.04.2022 06:07

Втреугольнике авс угол с равен 31 градуса.ad-биссектриса угла,угол adb равен 56 градусов.найдите градусную меру угла в...

kateadel01

23.04.2022 06:07

Решить: выразите результат: в дециметрах, сантиметрах и миллиметрах: 569мм + 30мм * 7 : 5 - 2м....

Ульяна1561

05.03.2023 16:31

Решить: в числе 375 зачеркнули 5. какие действия нужно выполнить с числом 375, чтоб одержать тот самый результат...

NikitaPut

05.03.2023 16:31

Длина канпта35дм.миша поднялся на15дм,на сколько оставшийся путь больше пройденного?...

Vladislav1108

05.03.2023 16:31

Найдите расстояние между точками м (-7,1) и n (4,2) на координатной прямой...

MiaRia123

05.03.2023 16:31

От одной пристани одновременно вниз по течению реки отплыл плот, а вверх по течению -катер.на каком расстояние они окажутся друг от друга через 2 час если скорость катера...

Ответ:

seropyan2006

08.07.2020 08:47

$1+2*2+3*2^2+4*2^3+...+100*2^{99}$
рассмотрим функцию
$S(x)=x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^{100}\\
S'(x)=1+2x+3x^2+4x^3+5x^4+...+100x^{99}\\$
$S(x)=1+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{100}$
и того наша сумма
$S(x)=\frac{x(x^{n}-1)}{x-1}\\
S'(x) = \frac{x^{n}(nx-n-1)+1}{x^2-2x+1}\\ S'(2)=\frac{2^{100}(100*2-100-1)+1}{2-1}=2^{100}*99+1\\
$

ответ $2^{100}*99+1\\$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку