алинагаврова
03.06.2022 15:58

Найдите все такие многочлены р(х) с целыми коэффициентами, что р(n-1) + p(n+1) делится на p(n) для бесконечного множества натуральных n

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
vimeworldru
08.07.2020 08:52
Положим что 
 P(n)=a*n^n+a_{1}n^{n-1}+...+a_{n}\\
P(n+1)=a(n+1)^n+a_{1}(n+1)^{n-1}+...+a_{n}\\
P(n-1)=a(n-1)^n+a_{1}(n-1)^{n-1}+...+a_{n}

Очевидно что при суммировании 
 P(n-1)+P(n+1) \neq zP(n)     
 оно справедливо тогда , когда  
 P(n)=an+b 
 
То есть общий вид 
 P(x)=ax+b
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота