Докажите , что трехзначное число, записанное тремя одинаковыми цифрами , делится на 37

Потому что 37*3=111.

А любое трехзначное число выражается так N*111, где

Так как 111 нацело делится на 37, то и остальные трехзначные числа (ведь они выражаются через 111) делятся нацело на 37

111/37=3
любое трехзначное число, записанное тремя одинаковыми цифрами, делится на 111, значит и на 37 тоже