Для приготовления пирожного домохозяйка смешала сахар и муку в отношении 4: 5. после того как она сравнила свой рецепт с книжным, оказалось, что сахар и муку она должна была взять в отношении 2: 7. для получения нужной пропорции домохозяйка добавила в тесто 40г сахара и 500г муки. сколько всего граммов сахара и сколько граммов муки использовала домохозяйка для приготовления пирожного?

Пусть сначала домохозяйка смешала 4х грамм сахара и 5х грамм муки. Получилось тесто с соотношением 4:5.
После добавления 40 г сахара и 500 г муки получилось тесто, в котором:
4х+40 грамм сахара
5х+500 грамм муки.
Соотношение ингредиентов в этом тесте 2:7, то есть:

Умножаем  по правилу пропорции и получаем:
7(4х+40) = 2(5х+500)
28х + 280 = 10х + 1000
18х = 720
х = 40
Всего хозяйка использовала:
4х + 40 = 160 + 40 = 200 грамм сахара
5х + 500 = 200 + 500 = 700 грамм муки.
ответ: 200 г сахара, 700 г муки.