Высота правильной четырех угольной пирамиды равна - вопрос №280336920 от svetsok2006 19.02.2021 02:42

Question

Математика: Высота правильной четырех угольной пирамиды равна 20см и образует с боковым ребром угол 45 градусов .найдите объем пирамиды

svetsok2006 · Answer

H=SO=20,S-вершина,О-точка пересечения диагоналей,ABCD-основание,
AB=BC=CD=AD
ΔAOS-прямоугольный,AO=SO,т.к. угол 45гр
1/2AC=SO=AO=20⇒AC=40
2AB²=AC²=1600
AB²=800
V=1/3Sосн*SO=1/3*AB²*SO=1/3*800*20=16000/3см³