Найдите множество значений функции: y=cos^2(x)+2cos^2(4x)+sin^2(x)

Может так?

Далее оценим:
Т.к. -1≤cos 8x≤1, то 1≤2+cos8x≤3.
Значит, множеством значений исходной функции является отрезок [1; 3]