Представте число 10 в виде двух натуральных слагаемых сумма квадратов которых равна 58

Пусть эти числа х и у
х+у=10
х²+у²=58
Выразим из первого уравнения х
х=10-у и подставим во второе
(10-у)²+у²=58
100-20у+у²+у²=58
2у²-20у+42=0 разделим на 2
у²-10у+21=0
D=16
у1=(10-4)/2=3
у2=(10+4)/2=7
х1=10-3=7
х2=10-7=3

Это числа 3 и 7
3+7=10
3²+7²=9+49=58

X + Y = 10 
X^2 + Y^2 = 58 

Y = 10 - X 
Y^2 = 100 - 20X + X^2 

X^2 + 100 - 20X + X^2 = 58 
2X^2 - 20X + 42 = 0 
2 * ( X^2 - 10X + 21 ) = 0 
D = 100 - 84 = 16 
√ D = 4 
X1 = ( 10 + 4 ) : 2 = 7 
X2 = 6 : 2 = 3 

Y = 10 - X 
Y1 = 10 - 7 = 3 
Y2 = 10 - 3 = 7 

ответ числа 7 и 3 ( или 3 и 7 )