Найдите область определения функции f(x)=корень log0,5((3x-1)/(x+7))

Log0,5((3x-1)/(x+7))≥0
log0,5((3x-1)/(x+7))≥log0,5(1)
(3x-1)/(x+7)≤1
(3x-1)/(x+7)-1≤0
(2х-8)/(x+7)≤0
2x-8=0⇒x=4, x+7≠0⇒x≠-7
xo
    +      -7    -       4      +
x∈(-7;4]
ОДЗ (3x-1)/(x+7)>0
x∈(-∞;-7)U(1/3;+∞)
Учитывая ОДЗ получаем
ответ:(1/3;4]