Решите неравенство (x+3)-sqrt(2-x)< 0

Область определения функции у=√(2-х):
2-х≥0,
2≥х,
х≤2
х∈(-∞;2]
Перепишем данное неравенство :
x+3<√(2-x)
1)
если х+3<0   или х<-3 неравенство верно при любом х из области определения функции у =√(2-х) так как слева отрицательное число и оно всегда меньше положительного справа.
Решением неравенства будет пересечение двух множеств: x<-3 ∧ x≤2=
=(-∞;-3)
2)
если х+3≥0,  возводим обе части неравенства в квадрат:
  х²+6х+9<2-x,
  x²+7x+7<0,
  x²+7x+7=0,  D=b²-4ac=7²-4·7=49-28=21
  x₁=(-7-√21)/2      x₂=(-7+√21)/2
  решением неравенства  является промежуток ((-7-√21)/2; (-7+√21)/2)
с учетом одз и условия  х+3≥0
получаем решение второго случая [-3;(-7+√21)/2)

решением неравенства является объединение ответов 1) и 2)
(-∞; (-7+√21)/2)